Ableitungsregeln

Bei einer Funktion $f(x)$ beschreibt die Funktion $f^{\prime }(x)$ den Anstieg der Funktion an allen Stellen innerhalb des Definitionsbereichs.

Bei einer Funktion der Form $f(x)=a{x}^b$ gilt: $f^{\prime }(x)=ab{x}^{b-1}$

Beispiel:

1. $f(x)=x^2$
   $f^{\prime }(x)=2x$
2. $g(x)=\sqrt[3]{x}$
   $g^{\prime }(x)=\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}=-\frac{1}{3}\sqrt[3]{x^2}$

Bei Polynomen muss diese Regel für jedes $x^n$ angewendet werden.

Siehe LB. S. 10, 19