Grenzwerte

Bei einem Grenzwert wird ein Limit gesetzt, welchem sich eine Variable asymptotisch annähert.

Ein Beispiel:
Bei dem Differenzenquotienten kann $x$ niemals größer als $x_0$ sein, denn sonst würde man durch null teilen, was nicht definiert ist. Hierfür wird ein Grenzwert für die Funktion $f$ deklariert:
${\lim }_{x\to x_0}f(x)=\frac{△y}{△x}=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

Allgemein wird der Grenzwert in der folgenden Form notiert:
${\lim }_{x\to a}f(x)$
Hierbei nähert sich die Funktion $a$ an. Die Asymptote der Funktion ist $f(x)=a$.

Latex Syntax:

\lim_{x \rightarrow a}