Tangentenfunktion

Tangenten lassen sich auch mithilfe von Ableitungen bestimmen lassen.
Statt , wo meist graphisch bestimmt werden muss, kann man nun die 1. Ableitung nutzen:

Gegeben ist dabei ein Punkt bzw. die Stelle und die Ableitung .
Der Punkt ist dabei der Punkt, den die Tangente im Graphen von schneidet.

Normale

Definition: Normale
Gerade, welche senkrecht zur Tangente verläuft

ist der Anstieg der Tangente, ist der Anstieg der normalen

An der Stelle gilt:

Beispiel

dann: und in einsetzen und nach umstellen