Kondensator

Ein Kondensator ist eine Anordnung von zwei Leitern, zwischen denen sich ein isolierendes Material, ein sogenanntes Dielektrikum befindet.

Legt man über die beiden Leiter eine Spannung an, dann befinden sich nach einiger Zeit auf den Leitern entgegengesetzte, betraglich gleich große Ladungen.

Der Ladungsbetrag $Q$, der sich auf dem Kondensator befindet, ist proportional zur Spannung $U$, die über dem Kondensator anliegt: $Q=C\cdot U$. Den Proportionalitätsfaktor bezeichnet man als Kapazität des Kondensators.

Die Kapazität eines Plattenkondensators (Flächeninhalt der (gleichgroßen) Platten $A$, Plattenabstand $d$, Dielektrikum mit relativer Dielektrizitätskonstante ${\epsilon }_r)$ berechnet sich durch

$$C={\epsilon }_0\cdot {\epsilon }_r\cdot \frac{A}{d}$$

Bei konstantem $U$ und $d$ gilt:

Spannung am Kondensator

$$\begin{array}{rl}U& =\frac{Q}{C}\\ U& =\frac{Q\cdot A}{{\epsilon }_0\cdot {\epsilon }_r\cdot d}\end{array}$$

Ladung am Kondensator

$$Q=C\cdot U$$

Energie am Kondensator

Kondensatoren sind in der Lage elektrische Energie zu speichern.

Ist ein Kondensator der Kapazität $C$ mit einer Spannun $U$ aufgeladen und trägt die Ladung $Q$, dann gilt für die im Kondensator gespeicherte elektrische Energie:

$$E_{e}l=\frac{1}{2}\cdot Q\cdot U=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{Q^2}{C}$$