Definition: Fern- und Nahwirkungskräfte
Körper können nur Kräft aufeinander auswirken, wenn sie sich berühren. Haben sie keinen Kontakt, muss die Kraft durch einen weiteren Stoff übertragen werden. Dies nennt man Nahwirkungskräfte.
Bei der Gravitationskraft jedoch handelt es sich um eine Fernwirkungskraft. Die Kraft wird ohne die Beteiligung irgendeines Stoffes übertragen. Um sich dies zu erklären, nutze man das Feldmodell.
Definition: Gravitationsfeld
Nach dem Feldkonzept verändert ein felderzeugender Körper den umgebenden Raum. Ein Erdsatellit zum Beispiel wird nicht direkt durch die Erde beschleunigt (das wäre eine Fernwirkung), sondern von dem Gravitationsfeld der Erde, welche an dem bestimmten Ort einen Wert, die Fallbeschleunigung , annimmt.
Das Feld der Erde beispielsweise ist ein inhomogenes radialsymmetrisches Feld. Deshalb wird manchmal die Formel für die Gravitationskraft verwendet. ist hierbei die Fallbeschleunigung für einen Punkt auf der Erdoberfläche. Da sich die Entfernung zum Erdmittelpunkt auf der Erde im Vergleich zum eigentlichen Erdradius minimal ändert, ist der genaue Abstand vernachlässigbar. Das Feld wird also näherungsweise als homogen angesehen.
Das Gravitationsfeld ist ein Vektorfeld.
Herleitung von
Wenn die Fallbeschleunigung an einem Punkt berechnet werden soll, kann in diesem Punkt das Feld als homogen angesehen werden. Deshalb gilt . Wenn man nun mit dem Gravitationsgesetz ersetzt erhält man:
entspricht der Masse des Zentralgestirns, ist die Entfernung zu dessen Mittelpunkt.